あなたは完全数と素数、どちらがお好き?

クルマの希望ナンバー制度が全国で導入されたのは1999年5月。この制度を利用して初めてゲットしたナンバーは「2000」でした。千年紀(ミレニアル)ブームが澎湃として沸き起こり、当時は大人気のナンバーだった記憶があります。昨年、SUVに乗り換えたとき登録申請したのは「8128」でした。担当ディーラーから「パイオニアですね」と囁かれましたが、そんな語呂合わせの数字ではありません。実は、数学的に意味のある数字なのです。この数字を聞いてピーンと来た方はかなり数学的センスのある人だと思います。「8128」は、4桁の数字唯一の「完全数」(以下:定義)なのです。小さい順に並べても、「6」、「28」、「496」、「8128」と超レアな数字だということがお分かりでしょうか。紀元前から続く研究成果を以てしても、現在見つかっている「完全数」はわずか51個しかありません小川洋子さんの『博士の愛した数式』にも登場した阪神・江夏投手の背番号は「28」。投手なら、背番号「6」や「28」を断然選ぶべきですね。江夏投手には、完全試合こそありませんが、1970年9月26日の延長14回に及んだ中日戦@甲子園で驚異の34人連続アウト(完全試合なら27アウト)という偉大な記録があります(木俣選手にホームランを打たれ結果は阪神のサヨナラ負け)

完全数(Perfect Number)」 = 自分以外の正の約数の総和が自分自身に一致する数字

一方、世の中には「素数」マニアと呼ばれる人たちがいます。「素数」は「完全数」と違って無数に存在します(紀元前に証明したのはユークリッドです)。その定義は次のとおりです。

「素 数(Prime Number)」 = 2以上の自然数で、正の約数が1と自分自身のみである数字

小さい数字から順にならべていくと、「2」、「3」、「5」、「7」、「11」、「13」、「17」・・・・。無数に存在するが故に、街角で「素数」を探して欣喜雀躍する「素数」マニアが現れるわけです。マニアなら、4桁最大の素数「9973」をナンバープレートにする可能性があります。ところが、無数にあるからといって、「素数」かどうかの判断は決して簡単ではありません。数字が大きくなればなるほど、判定の難易度は上がります。「素数」アプリを使えばたちどころに判定できますが、メルセンヌ素数オイラー素数(41はオイラーの幸福数)くらいは知っておくと、街角で見つけた数字が素数かどうか、判定するのに便利ですね。wikiには特殊な形をした素数がいくつも紹介されています。

完全数素数か?」、自分は「完全数」派です。理由はマイバースデーが6月6日だから。神様がこの世界を作ったのに要した日数(7日目は神様がお休みして、1週間が出来上がりました)は「6」、6月6日は暦の上では唯一のダブル「完全数」です。